《以碗知僧》出自我国明代珠算家程大位所著的《算法统宗》，题目以歌诀形式呈现，具体如下：巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧，
三百六十四只碗，恰好用尽不差争，
三人共食一只碗，四人共尝一碗羹，
请问先生能算者，都来寺内几多僧。
歌诀的大意是：在巍巍群山中，有一个叫都来寺的寺庙，在这个庙里面，3个和尚一起吃一碗饭，每4个和尚又一起喝一碗汤，一共呢用了364只碗，问你这个寺庙里一共有多少个和尚。这个数学趣题出现在小学六年级（不同版本数学书的年级不同），旨在让同学们发现数量关系式，并用合适的方法去解决“以碗知僧”的数学问题，同时在探究的过程中让学生了解数学家的故事，给学生树立学习的榜样，激发学习的兴趣。
在课堂上，这个题有很多解法，下面分享几种常见的解法。
分数应用题法
考虑到这个题出在分数混合运算后面，那么我们首先就考虑怎样用刚学的分数混合运算来解题吧。“3人合吃一碗饭”，也就是每人吃1/3碗饭；“4人合分一碗汤”，也就是每人喝1/4碗汤。那么，每个人要使用的碗就是1/3+1/4=7/12只碗。总共使用的碗的数量是364只，那么我们考虑364只碗里包含着多少个7/12，也就意味着有多少个人。即364÷(7/12)=364×(12/7)=52×12=624人。
利用最小公倍数分组
“3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤。”我们可以让这些吃饭喝汤的和尚们坐一桌，那么这桌的人数既是3的倍数，又是4的倍数，这样每桌最少有12人，而这12人共用12÷3=4只饭碗，12÷4=3只汤碗，也就是说12个人共用7只碗。那么，当碗用了364只的时候，就意味着共有364÷7=52桌。因为每桌有12人，所以52桌就有12×52=624个人。
列方程解应用题
从题意分析，我们知道“饭碗+汤碗=364只”，我们不清楚的是人数，所以可以设人数为未知数x。那么每3个人一只饭碗，所以饭碗需要x÷3只；每4个人一只汤碗，所以汤碗需要x÷4只汤碗；两种碗合起来一共有364只，列方程为x÷3+x÷4=364。求得X=624。
前面介绍的是数学课堂上的解题妙招，下面分享个用Scratch编程解决的过程。
Scratch编程解决
Scratch的解决是基于数学的基础之上的，我们当僧人的数量是个未知数，我们可以设一个变量”僧人”
，并将这个人数的初始化值设为0。
“3人合吃一碗饭”就变成了
。
“4人合分一碗汤”就变成了
。
然后我们通过循环迭代计算判断碗的数量和是否等于364即可。
完成程序如下：
C++编程解决
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
for (int x = 1; x <= 1000; x++) {
if ((float)x/3+x/4==364){
cout << x;}
}
return 0;
}
输出结果为：
x = 624
Python编程解决
for x in range(1, 1001):
if x /3 + x /4 == 364:
print("x =", x )
输出结果为：
x = 624
总结：编程思维最为简单、直接，遍历即可！
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